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    15．经过A（0，-1），B（2，3）的直线的斜率等于（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

    分析 利用斜率计算公式即可得出．

    解答 解：经过A（0，-1），B（2，3）的直线的斜率=$\frac{-1-3}{0-2}$=2，
    故选：A．

    点评 本题考查了斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    16．若椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点$Q（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若斜率为k（k≠0）的直线n交椭圆C与A、B两点，且kOA、k、kOB成等差数列，又有点M（1，1），
    求S△ABM的面积（结果用k表示）；
    （3）求出（2）中S△ABM的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数$f（x）={log_{\sqrt{3}}}$（x+a）的图象上．则实数a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知α是第二象限角，sinα+cosα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求sin2α、cos2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知圆N：x2+（y+$\sqrt{5}$）2=36，P是圆N上的点，点Q在线段NP上，且有点D（0，$\sqrt{5}$）和DP上的点M，满足$\overrightarrow{DP}$=2$\overrightarrow{DM}$，$\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{DP}$=0．
    （1）当P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
    （2）若斜率为$\frac{3}{2}$的直线l与（1）中所求Q的轨迹交于不同两点A、B，又点C（$\frac{4}{3}$，2），求△ABC面积最大值时对应的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设函数f（x）=-2x，g（x）=lg（ax2-2x+1），若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-1，0）B．（0，1）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知圆C1：x2+y2-2mx+m2=4，圆C2：x2+y2+2x-2my=8-m2（m＞3），则两圆的位置关系是（　　）
    A．相交B．内切C．外切D．外离

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知集合A=$\left\{{\left.x\right|{{（{\frac{1}{2}}）}^{{x^2}-5x+6}}≥\frac{1}{4}}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|{{log}_2}\frac{x-3}{x-1}＜1}\right\}，C=\left\{{\left.x\right|a-1＜x＜a}\right\}$．
    （Ⅰ）求A∩B，（∁RB）∪A；
    （Ⅱ）若C⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3$且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=3．

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