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7.已知圆C1:x2+y2-2mx+m2=4,圆C2:x2+y2+2x-2my=8-m2(m>3),则两圆的位置关系是(  )
A.相交B.内切C.外切D.外离

分析 根据两圆的标准方程求出这两个圆的圆心和半径,求出圆心距,再根据两圆的圆心距C1C2大于半径之和,得出结论.

解答 解:将两圆方程分别化为标准式得到圆C1:(x-m)2+y2=4;圆C2:(x+1)2+(y-m)2=9,
则圆心C1(m,0),C2(-1,m),半径r1=2,r2=3,
两圆的圆心距C1C2=$\sqrt{(m+1)^{2}+{m}^{2}}$=$\sqrt{2{m}^{2}+2m+1}$>$\sqrt{2×9+2×3+1}$=5=2+3,
则圆心距大于半径之和,
故两圆相离.
故答案为:D.

点评 本题主要考查圆的标准方程,两圆的位置关系的判定方法,属于中档题.

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