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    2．已知圆M：（x-1）2+（y-3）2=1，圆N：（x-7）2+（y-5）2=4，点P，Q分别为圆M和圆N上一点，点A是x轴上一点，则|AP|+|AQ|的最小值为7．

    分析 由题意，M（1，3），N（7，5），M关于x轴的对称点的坐标为M′（1，-3），求出|M′N|，即可得出结论．

    解答 解：由题意，M（1，3），N（7，5），M关于x轴的对称点的坐标为M′（1，-3），
    ∴|M′N|=$\sqrt{（7-1）^{2}+（5+3）^{2}}$=10，
    ∴|AP|+|AQ|=|M′N|-1-2=7，
    故答案为7．

    点评 本题考查圆与圆的位置关系，考查对称性的运用，正确转化是关键．

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    3．连接椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的四个顶点构成的四边形的面积为4，其一个焦点与抛物线${y^2}=4\sqrt{3}x$的焦点重合，则该椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．

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    13．设Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=-2，S3=0，则{an}的公差为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知圆N：x2+（y+$\sqrt{5}$）2=36，P是圆N上的点，点Q在线段NP上，且有点D（0，$\sqrt{5}$）和DP上的点M，满足$\overrightarrow{DP}$=2$\overrightarrow{DM}$，$\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{DP}$=0．
    （1）当P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
    （2）若斜率为$\frac{3}{2}$的直线l与（1）中所求Q的轨迹交于不同两点A、B，又点C（$\frac{4}{3}$，2），求△ABC面积最大值时对应的直线l的方程．

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    17．已知两条不同直线a，b及平面α，则下列命题中真命题是（　　）
    A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a∥b，b∥α，则a∥αC．若a⊥α，b⊥α，则a∥bD．若a⊥α，b⊥a，则b⊥α

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    7．已知圆C1：x2+y2-2mx+m2=4，圆C2：x2+y2+2x-2my=8-m2（m＞3），则两圆的位置关系是（　　）
    A．相交B．内切C．外切D．外离

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设$a={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{2}}}，b={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{3}}}，c={log_{\frac{1}{2}}}2$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知命题：“?x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命题．
    （1）求实数m的取值集合M；
    （2）设不等式$\frac{x+a-2}{x-a}≤0$的解集为N，若x∈N是x∈M的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知随机变量ξ服从二项分布$ξ～B（{6，\frac{1}{3}}）$，即P（ξ=2）等于（　　）
    A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{1}{243}$C．$\frac{13}{243}$D．$\frac{80}{243}$

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