Question

12．“开心辞典”中有这样个问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，-\frac{3}{8}，\frac{1}{4}，-\frac{5}{32}$，它的第8个数可以是$\frac{1}{32}$．

Answer 1

分析 将这一组数$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，-\frac{3}{8}，\frac{1}{4}，-\frac{5}{32}$，化为：-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{4}$，-$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{16}$，-$\frac{5}{32}$，规律易找．

解答 解：将这一组数：$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，-\frac{3}{8}，\frac{1}{4}，-\frac{5}{32}$，化为：-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{4}$，-$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{16}$，-$\frac{5}{32}$，
分母上是2的乘方，分子组成等差数列，奇数项符号为正，偶数项符号为负，
则它的第8个数可以是$\frac{1}{32}$
故答案为$\frac{1}{32}$

点评 本题主要考查了数字规律型，发现数字变化的规律进而得出通项公式是解题关键．