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    1．已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a4成等比数列，则a1等于（　　）
    A．0B．$\frac{1}{5}$C．2D．0或2

    分析 由等差数列的通项公式和等比数列的性质列出方程，由此能求出首项．

    解答 解：∵数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a4成等比数列，
    ∴${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{4}$，即$（{a}_{1}+2）^{2}={a}_{1}（{a}_{1}+6）$，
    解得a1=2．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    11．执行如图所示的程序，则输入的i的值为（　　）
    A．-1B．0C．-1或2D．2

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    12．“开心辞典”中有这样个问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，-\frac{3}{8}，\frac{1}{4}，-\frac{5}{32}$，它的第8个数可以是$\frac{1}{32}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．
    表1：（乙流水线样本频数分布表）　
    产品重量（克）频数
    （490，495]6
    （495，500]8
    （500，505]14
    （505，510]8
    （510，515]4
    （Ⅰ）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X的数学期望； （Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取x2+y2=2件，求其中超过合格品重量的件数l：y=kx-2的分布列；（Ⅲ）由以上统计数据完成下面$\frac{π}{2}$列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条资动包装流水线的选择有关”．
    甲流水线乙流水线合计
    合格品a=b=
    不合格品c=d=
    合　计n=
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    附：下面的临界值表供参考：
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若xlog32≥-1，则函数f（x）=4x-2x+1-3的最小值为（　　）
    A．-4B．-3C．$-\frac{32}{9}$D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数$f（x）={log_2}x，x∈[\frac{1}{2}，4]$，在区间$[\frac{1}{2}，4]$上任取一点x0，则f（x0）≤0的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某小卖部为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数y与当天气温（平均温度）x/°C的对比表：
     x 0 1 3 4
     y 140 136 129 125
    （1）请在图a中画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （3）如果某天的气温是5°C，试根据（2）求出的线性回归方程预测这天大约可以卖出的热饮杯数．
    参考公式：最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-，{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
    参考数据：0×140+1×136+3×129+4×125=1023，（140+136+129+125）÷4=132.5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数$f（x）=lnx-ax-\frac{1}{x}-1$．
    （1）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）当$a=\frac{3}{4}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （3）在（2）的条件下，设函数$g（x）={x^2}-2bx-\frac{5}{12}$，若对于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    11．如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+5，则f（3）+f'（3）=1．

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