Question

设全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合，N={（x，y）||y|≠2x}，则M∩C_UN=    ．

Answer 1

【答案】分析：将M与N中的等式变形后，由全集U找出不属于N的部分，求出N的补集，找出M与N补集的公共部分，即可确定出所求的集合．
解答：解：由集合M中的等式变形得：y-4=x-2，即y=x+2，且x-2≠0，即x≠2，
∴M={（x，y）|y=x+2，且x≠2}，
由集合N中的等式变形得：y≠±2x，即N={（x，y）|y≠±2x}，
∵全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，∴C_UN={（x，y）|y=±2x}，
联立得：或，且x≠2，
解得：或，
则M∩C_UN={（2，4），（-，）}．
故答案为：{（2，4），（-，）}
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．