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求下列函数的导数:
(1)y=;
(2)y=sin2(2x+);
(3)y=x.
(1)      (2)2sin      (3).
      (1)设u=1-3x,y=u-4.
则y x′="y" u′·ux′=-4u-5·(-3)=.
(2)设y=u2,u="sinv,v" =2x+,
则y x′="y" u′·u v′·v x′=2u·cosv·2
=4sin·cos
=2sin.
(3)y′=(x)′
=x′·+x·()′
=+=.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题14分)已知函数为常数),若直线的图象都相切,且的图象相切于定点.     (1)求直线的方程及的值;(2)当时,讨论关于的方程的实数解的个数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


函数 的导数为               

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,函数的图象与轴的交点也在函数的图象上,且在此点有公共切线.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)对任意的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

对于函数f(x)=bx3+ax2-3x.
(1)若f(x)在x=1和x=3处取得极值,且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2cos2t+,试求实数t的取值范围;
(2)若f(x)为实数集R上的单调函数,且b≥-1,设点P的坐标为(a,b),试求出点P的轨迹所围成的图形的面积S.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若R上可导的任意函数满足0,则必有(  ).
A.B.
C. D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.函数y=(x-1)2的导数是
A.-2B.(x-1)2C.2(x-1)D.2(1-x)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题




(1)求的解析式
(2)满足什么条件时,函数在区间上单调递增?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知为常数),则                         

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