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    （本小题14分）已知函数，（为常数），若直线与和的图象都相切，且与的图象相切于定点.     （1）求直线的方程及的值；（2）当时，讨论关于的方程的实数解的个数.
    (Ⅰ)   (Ⅱ)     时，方程无解.
      当时，方程有2解.  当，方程有4解.
      当时，方程有3解.  当时，方程有2解.
    ：（1），.切点为.     的解析式为.   （2分）

    又与相切，      
                （5分）
    （2）令
    （7分）
    令.




    		0

    		1


    		+
    		0

    		0
    		+
    		0


    		↗
    		极大值
    		↘
    		极小值
    		↗
    		极大值
    		↘
      时，方程无解.
      当时，方程有2解.
      当，方程有4解.
      当时，方程有3解.
      当时，方程有2解.                                                                
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    ⑴ 设.试证明在区间  内是增函数；
    ⑵ 若存在唯一实数使得成立，求正整数的值；
    ⑶ 若时，恒成立，求正整数的最大值.

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    （本题满分15分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”
    （I）证明：函数是集合M中的元素；
    （II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等式成立。 
    （III）若集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：对集合M中的任一元素，方程只有一个实数根。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .函数y=(x－a)(x－b)在x=a处的导数为
    A．abB．－a(a－b)
    C．0D．a－b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).
    （1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
    （2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列函数的导数：
    （1）y=;
    (2)y=sin2(2x+);
    (3)y=x.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分5分）已知函数的图象过点（—1，—6），且函数 的图象关于y轴对称。  （1）求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；（2）若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    y=esinxcos(sinx)，则y′(0)等于(    )
    A．0B．1C．－1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数的图象与轴的交点为，且曲线在点处的切线方程为，若函数在处取得极值，试求函数的解析式，并确定函数的单调减区间。

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