设函数
的图象与
轴的交点为
,且曲线在
点处的切线方程为
,若函数在
处取得极值
,试求函数的解析式,并确定函数的单调减区间。
,减区间为
由切线的方程为
得切线的斜率为
,又
是直线与
轴的交点,∴
代入原函数得
,∵
,又
,∴
,又∵当
时,函数取得极值
,∴
,即
,解之得
,∴
,∴
,令
得
,∴减区间为
。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题14分)已知函数
,
(
为常数),若直线
与
和
的图象都相切,且
与
的图象相切于定点
. (1)求直线
的方程及
的值;(2)当
时,讨论关于
的方程
的实数解的个数.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设函数
.(Ⅰ)若曲线
在点
处与直线
相切,求
的值;(Ⅱ)求函数
的单调区间与极值点.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
((12分)已知函数
(
),其中
.(Ⅰ)当
时,讨论函数
的单调性;(Ⅱ)若函数
仅在
处有极值,求
的取值范围;(Ⅲ)若对于任意的
,不等式
在
上恒成立,求
的取值范围.
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