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    当，求证。
    证明略
    先移项,再证左边恒大于0。设函数
    当时， ，故在递增，当时，,又，，即，故
    【名师指引】若要证的不等式两边是两类不同的基本函数，往往构造函数，借助于函数的单调性来证明
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”
    （I）证明：函数是集合M中的元素；
    （II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等式成立。 
    （III）若集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：对集合M中的任一元素，方程只有一个实数根。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .函数y=(x－a)(x－b)在x=a处的导数为
    A．abB．－a(a－b)
    C．0D．a－b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    y=esinxcos(sinx)，则y′(0)等于(    )
    A．0B．1C．－1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.
    （Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
    　 （Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；
    （Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列函数的导数：
    （1） 　   （2）　   　（3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数的图象与轴的交点为，且曲线在点处的切线方程为，若函数在处取得极值，试求函数的解析式，并确定函数的单调减区间。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设其导函数的图象经过点，（2，0），如右图所示。
    （Ⅰ）求函数的解析式和极值；
    （Ⅱ）对都有恒成立，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的导数为_________________；

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