Question

设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公共切线.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）对任意的大小.

Answer 1

（Ⅰ），
（Ⅱ）当时，；
当时，；
当时，

（Ⅰ）的图象与x轴的交点坐标是（1，0），
依题意，得  ①                                         ……2分
又，，且与在点（1，0）处有公切线，
∴即  ②                                     ……4分
由①、②得，                                                ……6分
（Ⅱ）令 则

                                                           ……7分
∴                        
∴在上为减函数                                            ……9分
当时，，即；
当时，，即；
当时，，即.   ……12分