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    在数列{an}中,a1=1,an+1=can+cn+1(2n+1)(n∈N*),其中实数c≠0.求{an}的通项公式.

     

    an=(n2-1)cn+cn-1,n∈N*

    【解析】由原式得=+(2n+1).令bn=,

    则b1=,bn+1=bn+(2n+1),

    因此对n≥2有bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1=(2n-1)+(2n-3)+…+3+=n2-1+,

    因此an=(n2-1)cn+cn-1,n≥2.

    又当n=1时上式成立.

    因此an=(n2-1)cn+cn-1,n∈N*.

     

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    已知函数f(x)=cos2(x-)-sin2x.

    (1)求f()的值.

    (2)若对于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.

     

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    (1)求D点的坐标.

    (2)若D点在第二象限,用,表示.

    (3)设=(m,2),若3+与垂直,求的坐标.

     

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    m·(m+n)+t的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当x∈[0,]时,f(x)的最大值为1.

    (1)求函数f(x)的解析式.

    (2)求函数f(x)的单调递增区间.

     

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    函数f(x)=cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数,则θ为(　　)

    (A)kπ(k∈Z) (B)kπ+(k∈Z)

    (C)kπ+(k∈Z) (D)-kπ-(k∈Z)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十第五章第一节练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列{an}中,a1=,an+1=1-(n≥2),则a16=　　　　　　.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十第五章第一节练习卷（解析版） 题型：选择题

    在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),则an=(　　)

    (A)2+lnn(B)2+(n-1)lnn(C)2+nlnn(D)1+n+lnn

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十四第五章第五节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}满足:a1=1,an>0,-=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值为(　　)

    (A)4(B)5(C)24(D)25

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十五第六章第一节练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,则(a-b)c2的取值范围是　　　　　　.

     

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