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    在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),则an=(　　)

    (A)2+lnn(B)2+(n-1)lnn(C)2+nlnn(D)1+n+lnn

     

    A

    【解析】【思路点拨】根据递推式采用“叠加”方法求解.

    解:∵an+1=an+ln(1+)=an+ln=an+ln(n+1)-lnn,

    ∴a2=a1+ln2,a3=a2+ln3-ln2,…,an=an-1+lnn-ln(n-1),

    将上面n-1个式子左右两边分别相加得an=a1+ln2+(ln3-ln2)+(ln4-ln3)+…+[lnn-ln(n-1)]=a1+lnn=2+lnn.

     

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    若复数z=cosθ+isinθ且z2+=1,则sin2θ=　　　　.

     

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    在△ABC中,∠C=90°,=(k,1),=(2,3),则k的值是(　　)

    (A)5(B)-5(C)(D)-

     

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    设a1=2,an+1=,bn=||,n∈N*,则数列{bn}的通项公式bn=　　　　.

     

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    已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.

    (1)分别写出第1年末和第2年末的实际住房面积的表达式.

    (2)如果第5年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十四第五章第五节练习卷（解析版） 题型：填空题

    从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升纯酒精,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,以此继续下去,则至少应倒　　　次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十六第六章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    对于实数x,当n≤x<n+1(n∈Z)时,规定[x]=n,则不等式4[x]2-36[x]+45<0的解集为(　　)

    (A){x|2≤x<8} (B){x|2<x≤8}

    (C){x|2≤x≤8} (D){x|2<x<8}

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十二第五章第三节练习卷（解析版） 题型：解答题

    定义:若数列{An}满足An+1=,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.

    (1)证明:数列{2an+1}是 “平方递推数列”,且数列{lg(2an+1)}为等比数列.

    (2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求数列{an}的通项公式及Tn关于n的表达式.

     

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