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    已知函数f(x)=cos2(x-)-sin2x.

    (1)求f()的值.

    (2)若对于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.

     

    (1) (2) [,+∞)

    【解析】(1)f()=cos2(-)-sin2=cos=.

    (2)f(x)=[1+cos(2x-)]-(1-cos2x)

    =[cos(2x-)+cos2x]

    =(sin2x+cos2x)

    =sin(2x+).

    因为x∈[0,],所以2x+∈[,],

    所以当2x+=,即x=时,f(x)取得最大值.

    所以对于任意的x∈[0,],f(x)≤c等价于≤c.

    故对于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c时,c的取值范围是[,+∞).

     

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    (C)=

    (D)+=

     

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    (C)[1,] (D)[-,-1]

     

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