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    4．函数$y=\frac{x}{{{e^{|x|}}}}$的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 判断函数的奇偶性，利用特殊值的大小，比较即可判断函数的图象．

    解答 解：函数$y=\frac{x}{{{e^{|x|}}}}$是奇函数，
    当x=1时，f（1）=$\frac{1}{e}$＞0，排除C，当x=2时，f（2）=$\frac{2}{{e}^{2}}$＜$\frac{1}{e}$=f（1），
    排除选项A，D．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的图象的判断，利用特殊值判断函数的图象，是常用方法．

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    14．数列{an}为正项等比数列，若a3=3，且an+1=2an+3an-1（n∈N，n≥2），则此数列的前5项和S5等于（　　）
    A．$\frac{121}{3}$B．41C．$\frac{119}{3}$D．$\frac{241}{9}$

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    15．已知离散型随机变量X服从二项分布X～B（n，p）且E（X）=12，D（X）=3，则n与p的值分别为（　　）
    A．$18，\frac{2}{3}$B．$16，\frac{3}{4}$C．$16，\frac{1}{4}$D．$18，\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1．
    （1）证明数列{an+1}为等比数列；
    （2）若数列{bn}满足b1=a1，$\frac{b_n}{a_n}=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n≥2，n∈{N^*}）$．
    ①求bn+1an-（bn+1）an+1的值；
    ②求证：$（1+{b_1}）（1+{b_2}）•…•（1+{b_n}）＜\frac{10}{3}{b_1}•{b_2}•…•{b_n}（n∈{N^*}）$．

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    19．求函数f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}-\frac{1}{2}（a+1）{x^2}$+x（a∈R）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，1），A，B为抛物线上不重合的两动点，A，B的中点Q，O为坐标原点，$\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=-4$，过A，B作抛物线的切线l1，l2，直线l1，l2交于点M；
    （1）求抛物线的方程；
    （2）问：直线AB是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；
    （3）求线段QM距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知${\vec e_1}$，${\vec e_2}$是同一平面内两个单位向量，其夹角为60°，如果$\vec a$=2${\vec e_1}$+${\vec e_2}$，$\overrightarrow b$=-3${\vec e_1}$+2${\vec e_2}$．
    （1）求$\vec a•\vec b$
    （2）求$\vec a$与$\vec b$的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知在四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在该四棱锥内部或表面任取一点O，则三棱锥O-PAB的体积不小于$\frac{2}{3}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{4}{15}$D．$\frac{3}{14}$

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    14．“雷神”火锅为提高销售业绩，委托我校同学研究气温对营业额的影响，并提供了一份该店在3月份中5天的日营业额y（千元）与当日最低气温x（℃）的数据，如表：
    x258911
    y1210887
    （Ⅰ）请你求出y关于x的回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
    （Ⅱ）若4月份某天的最低气温为13摄氏度，请预测该店当日的营业额．
    【参考公式】$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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