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    15．已知离散型随机变量X服从二项分布X～B（n，p）且E（X）=12，D（X）=3，则n与p的值分别为（　　）
    A．$18，\frac{2}{3}$B．$16，\frac{3}{4}$C．$16，\frac{1}{4}$D．$18，\frac{1}{4}$

    分析 根据二项分布的均值与方差公式列方程组解出．

    解答 解：∵X～B（n，p）且E（X）=12，D（X）=3，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{np=12}\\{np（1-p）=3}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{n=16}\\{p=\frac{3}{4}}\end{array}\right.$，
    故选B．

    点评 本题考查了二项分布的均值与方差，属于基础题．

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    5．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是两个非零向量，且$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$，则下列说法正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow 0$B．$\overrightarrow a=\overrightarrow b$
    C．$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线反向D．存在正实数λ，使$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$

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    6．正三棱锥的底面边长为2，三条侧棱两两互相垂直，则此棱锥的体积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{2}{3}\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{4}{3}\sqrt{2}$

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    3．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足（2b-a）•cosC=c•cosA．
    （I）求角C的大小；
    （II）求sinA+sinB的最大值，并判断此时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DBA=60°，∠SAD=30°，$AD=SD=2\sqrt{3}$，BA=BS=4．
    （Ⅰ）证明：BD⊥平面SAD；
    （Ⅱ）求直线SB与平面ABCD所成角的正弦值．

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    20．计算sin5°cos55°-cos175°sin125°的结果是（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某工厂的甲、乙两个车间的110名工人进行了劳动技能大比拼，规定：技能成绩大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个车间工人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{11}$
    优秀非优秀合计
    甲车间105060
    乙车间203050
    合计3080110
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与车间有关系？”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数$y=\frac{x}{{{e^{|x|}}}}$的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知$cos（x+\frac{π}{4}）=\frac{7}{25}$，x∈（0，π），则sinx=$\frac{{17\sqrt{2}}}{50}$．

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