科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的点,且BE⊥B1C.(1)求CE的长;(2)求证:A1C⊥平面BED;(3)求A1B与平面BDE夹角的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
甲、乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指头,若和为偶数则算甲赢,否则算乙赢.
(1)若以A表示“和为6”的事件,求P(A);
(2)现连玩三次,每赢一次甲可获得10元,设甲赢的钱数为X元,计算E(X)和D(X)
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,设
是椭圆
的左焦点,直线
为对应的准线,
直线
与
轴交于
点,
为椭圆的长轴,已知
,且
.
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程;
(Ⅱ) 求证:对于任意的割线
,恒有
;
(Ⅲ) 求三角形△ABF面积的最大值.
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