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    2．矩形的对角线垂直平分改写成 p∧q 形的命题为矩形的对角线垂直且互相平分，在命题 p，q，p∧q 中真命题是矩形的对角线互相平分．

    分析 矩形的对角线垂直平分可写成：矩形的对角线垂直且互相平分；根据矩形的性质，可判断命题 p，q，p∧q 的真假．

    解答 解：矩形的对角线垂直平分可写成：矩形的对角线垂直且互相平分；
    命题 p，q，p∧q 中真命题是矩形的对角线互相平分；
    故答案为：矩形的对角线垂直且互相平分；矩形的对角线互相平分．

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了矩形的性质，复合命题，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．已知角θ的终边在直线y=$\sqrt{3}$x上，则tanθ的值（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    13．若随机变量ξ～B（n，P），Eξ=15，Dξ=11.25，则n=（　　）
    A．45B．50C．55D．60

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    10．某家电专卖店试销A、B、C三种新型空调，连续五周销售情况如表所示：
    第一周第二周第三周第四周第五周
    A型数量/台128152218
    B型数量/台712101012
    C型数量/台C1C2C3C4C5
    （Ⅰ）求 A型空调平均每周的销售数量；
    （Ⅱ）为跟踪调查空调的使用情况，从该家电专卖店第二周售出的A、B型空调销售记录中，随机抽取一台，求抽到B型空调的概率；
    （Ⅲ）已知C型空调连续五周销量的平均数为7，方差为4，且每周销售数量C1，C2，C3，C4，C5互不相同，求C型空调这五周中的最大销售数量．（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{a+blnx}{x+1}$在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若对函数f（x）定义域内的任一个实数x，都有xf（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．
    （Ⅲ） 求证：对一切x∈（0，+∞），都有3-（x+1）•f（x）＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若函数f（x）=x2+ax+b的零点是1和3，则函数f（x）（　　）
    A．在（-∞，3）上单调递增
    B．在（-∞，2]上单调递减，在[2，+∞）上单调递增
    C．在[1，3]上单调递增
    D．单调性不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在2016年高考志愿填报中，三（1）班有60人，其中填报北京航空航天大学的有15人，填报南京航空航天大学的有20人，填报以上两所大学的人数为30（每人可填报多个平行志愿），则下列说法中错误的是（　　）
    A．本班没有填报北航与南航的有30人B．填报北航但没有填报南航的有10人
    C．填报南航但没有填报北航的有15人D．同时填报北航与南航的学生有10人

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$|{\vec a}|=1$且$|{2\vec a-\vec b}|=2$，求$|{\vec b}|$0或2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$），x∈R，若f（θ）+f（-θ）=$\frac{3}{2}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求tanθ．

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