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    【题目】围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为元/，新墙的造价为元/，设利用的旧墙的长度为，费用为元．

    （1）将表示为的函数；

    （2）试确定的值，使得修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

    【答案】（1）（）；（2），总费用最小，最小总费用为元.

    【解析】

    试题分析：（1）借助题设条件建立等量关系求解；（2）借助题设运用基本不等式求解.

    试题解析：

    （1）如图，设矩形的另一边长为，

    则，

    由已知，得，∴（）．

    （2）∵，∴，

    ∴，当且仅当，即时等号成立，

    ∴当时，修建围墙的总费用最小，最小总费用为10440元．

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    （2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn

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    【题目】为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为．

    喜欢吃辣

    不喜欢吃辣

    合计

    男生

    10

    女生

    20

    合计

    100

    （1）请将上面的列表补充完整；

    （2）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关？说明理由：

    下面的临界值表供参考：

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：，其中）

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    【题目】若集合满足，则称为集合的一种分拆，并规定：当且仅当时， 与是集合的同一种分拆。若集合有三个元素，则集合的不同分拆种数是 .

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    【题目】已知函数，.

    (1)若函数在上不具有单调性，求实数m的取值范围；

    (2)若,

    ①求实数a的值；

    ②设，，，当时，试比较的大小.

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    【题目】已知函数f（x）＝xln x．

    （1）求函数f（x）的极值点；

    （2）设函数g（x）＝f（x）－a（x－1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）．

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    【题目】袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，则

    ①至少有1个白球和至少有1个黑球； ②至少有2个白球和恰有3个黑球；

    ③至少有1个黑球和全是白球； ④恰有1个白球和至多有1个黑球.

    在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（ ）

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

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    【题目】已知函数f（x）=为定义在R上的奇函数．

    （1）求a，b的值及f（x）的表达式；

    （2）判断f（x）在定义域上的单调性并用单调性的定义证明．

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    【题目】已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1＋3a2＝1, ．

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式;

    （Ⅱ）设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an,求数列的前n项和．

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