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    已知椭圆=1(a＞b＞0)与x轴的正半轴交于点A,O是原点.若椭圆上存在一点M,使MA⊥MO,求椭圆离心率e的取值范围.

    解析:设M(x,y),则=(x,y),=(x-a,y).

    ∵⊥,

    ∴0=·=x(x-a)+y2.

    由椭圆方程得y2=b2-x2代入得c2x2-a3x+a2b2=0.

    解得x=a或.

    由题意0＜＜a.

    ∴b2＜c2.∴a2-c2＜c2.

    解得e2=＞.

    ∴＜e＜1.

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