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对满足不等式1+a<
a2+5
a
的一切实数a,不等式(a-3)x<4a-2都成立,则实数x的取值范围是(  )
A.
2
3
<x<9
B.
2
3
≤x≤9
C.x<
2
3
或x>9
D.x≤
2
3
或x≥9
解不等式1+a<
a2+5
a
得:
0<a<5,
不等式(a-3)x<4a-2可化为:
(x-4)a+2-3x<0,
由题意得:不等式(x-4)a+2-3x<0对0<a<5都成立,
(x-4)×0+2-3x≤0
(x-4)×5+2-3x≤0

解得:
2
3
≤x≤9
则实数x的取值范围是:
2
3
≤x≤9
故选B.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=f(x)的图象为开口向下的抛物线,且对任意x∈R都有f(1-x)=f(1+x).若向量
a
=(
m
,-1)
b
=(
m
,-2)
,则满足不等式f(
a
b
)>f(-1)
的m的取值范围为
 

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已知函数y=f(x)的图象是开口向下的抛物线,且对任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x),若向量
a
=(log
1
2
m,  -1),
b
=(1,-2)
,则满足不等式f(
a
b
)<f(-1)
的实数m的取值范围是
 

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a2+5
a
的一切实数a,不等式(a-3)x<4a-2都成立,则实数x的取值范围是(  )
A、
2
3
<x<9
B、
2
3
≤x≤9
C、x<
2
3
或x>9
D、x≤
2
3
或x≥9

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科目:高中数学 来源: 题型:

若对满足
2x-1
>1
的任意实数x,使得不等式2x3+3x2≥6(6x+a)恒成立,求实数a的取值范围.

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