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    已知函数f(x)=cosx•cos(x-
    π
    3
    )
    （1）求f(
    2π
    3
    )    的值；
    （2）求使f(x)＜
    1
    4
     成立的x的取值集合．
    （1）f（
    2π
    3
    ）=cos
    2π
    3
    cos（
    2π
    3
    -
    π
    3
    ）=cos
    2π
    3
    cos
    π
    3
    =-cos2
    π
    3
    =-
    1
    4
    ；
    （2）f（x）=cosxcos（x-
    π
    3
    ）=cosx（
    1
    2
    cosx+
    		3
    2
    sinx）
    =
    1
    2
    cos2x+
    		3
    2
    sinxcosx=
    1
    4
    （1+cos2x）+
    		3
    4
    sin2x=
    1
    2
    cos（2x-
    π
    3
    ）+
    1
    4
    ，
    ∴f（x）＜
    1
    4
    ，化为
    1
    2
    cos（2x-
    π
    3
    ）+
    1
    4
    ＜
    1
    4
    ，即cos（2x-
    π
    3
    ）＜0，
    ∴2kπ+
    π
    2
    ＜2x-
    π
    3
    ＜2kπ+
    3π
    2
    （k∈Z），
    解得：kπ+
    5π
    12
    ＜x＜kπ+
    11π
    12
    （k∈Z），
    则使f（x）＜
    1
    4
    成立的x取值集合为{x|kπ+
    5π
    12
    ，kπ+
    11π
    12
    （k∈Z）}．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若向量
    m
    =(1， sinA)    与向量
    n
    =(2，sinB)    共线，求a，b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知函数f(x)=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，x≤0
    ln(x+1)，x＞0
    ，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (c-1)2x，(x≥1)
    (4-c)x+3，(x＜1)
    的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2-ax+5，x＜1
    1+
    1
    x
    ，x≥1
    在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

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