选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线
（
为参数，
），在以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
。
（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点
，若直线
与曲线
交于
两点，且
，求
。
科目：高中数学 来源：2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
为自然对数的底数)．
（1）若
,求函数
的单调区间；
（2）若
,且方程
在
内有解,求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学（理）卷（解析版） 题型：选择题
中，“
”是“
”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分必要条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016届山西右玉一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
对于函数
，下列选项中正确的个数是（ ）
①
在
上是递增的
②的图象关于原点对称
③的最小正周期为
④的最大值为3
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2016届河北沧州市高三4月调研数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩如下：
甲班：92,80,79,78,85,96,85
乙班：81,91,91,76,81,92,83
（Ⅰ）若竞赛成绩在90分以上的视为“优秀生”，则从“优秀生”中任意选出2名，乙班恰好只有1名的概率是多少？
（Ⅱ）根据两组数据完成两班数学竞赛成绩的茎叶图，指出甲班学生成绩的众数，乙班学生成绩的中位数，并请你利用所学的平均数、方差的知识分析一下两个班学生的竞赛成绩情况。
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科目：高中数学 来源：2016届河北沧州市高三4月调研数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是抛物线
的准线上一点，
在抛物线上，点
为抛物线的焦点，且有
，则线段
的垂直平分线必过点（ ）
A．（3,0） B．（5,0） C．（3,2） D．（5,4）
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科目：高中数学 来源：2016届河北沧州市高三4月调研数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
四棱锥
中，
，
，
，
，
。
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）
是棱
的中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值。
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，
，则
（ ）
，
，则
（ ）
B.
C.
D.