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已知a,b?(0,+∞),若命题p:a2+b2<1,命题q:ab+1≤a+b,则p是¬q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
解答: 解:∵q:ab+1≤a+b,
∴¬q:ab+1>a+b,
即(a-1)(b-1)>0,
a>1
b>1
0<a<1
0<b<1

则p是¬q的既不充分也不必要条件,
故选:D.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据不等式的关系是解决本题的关键.
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