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    2．已知复数z=$\frac{2}{1+\sqrt{3}i}$，则|$\overline{z}$|等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．2C．1D．$\sqrt{2}$

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：复数z=$\frac{2}{1+\sqrt{3}i}$=$\frac{2（1-\sqrt{3}i）}{（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
    则|$\overline{z}$|=$|\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i|$=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}$=1．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．

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    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{3{x}^{2}-6x+1，x＞0}\end{array}\right.$．
    （Ⅰ）画出函数f（x）的图象，结合图象，写出函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）结合所画图形，讨论直线y=m与函数f（x）的图象的交点个数．

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    10．一直线过点P（1，1）且其倾斜角是直线y=$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$x的倾斜角的2倍，则此直线的方程为：$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$+1=0．

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    17．如图，函数y=2sin（$\frac{π}{2}$x+φ）  x∈R，其中0≤φ≤$\frac{π}{2}$的图象与y轴交于点（0，1）．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求$\overrightarrow{PM}$和$\overrightarrow{PN}$的夹角的余弦值．

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    7．已知直线l的方程为t（x-1）+2x+y+1=0  （t∈R）
    （1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
    （2）若直线l不经过第二象限，求实数t的取值范围．

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    14．已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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    11．如图所示，棱长皆相等的四面体S-ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是（　　）  
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．利用随机模拟方法计算y=x2+1与y=5围成的面积时，先利用计算器产生两组0～1之间的均匀随机数a1=RAND，b1=RAND，然后进行平移与伸缩变换a=4a1-2，b=4b1+1，实验进行了1000次，前998次中落在所求面积区域内的样本点数为624，若最后两次实验产生的0～1之间的均匀随机数为（0.3，0.1），（0.9，0.7），则本次模拟得到的面积的估计值是（　　）
    A．10B．$\frac{25}{2}$C．$\frac{1248}{125}$D．$\frac{1252}{125}$

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