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函数y=3x-sinx的零点个数是(  )
A、1B、2C、3D、4
考点:根的存在性及根的个数判断
专题:函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析:因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数,在同一坐标系内画出函数y=sinx与y=3x的图象,数形结合可得结论.
解答: 解:因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数.
在同一坐标系内画出函数y=sinx与y=3x的图象,

由图得交点1个,
故函数f(x)=sinx-3x的零点的个数是1,
故选:A.
点评:本题考查函数零点个数的判断和数形结合思想的应用.在判断函数零点个数时,常转化为对应方程的根,利用根的个数来得结论或转化为对应两个函数的图象的交点,利用两个函数的图象的交点个数来判断,属于中档题.
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