(本小题满分l2分)已知函数
，
∈R．
(I)讨论函数
的单调性；
(Ⅱ)当
时，≤
恒成立，求的取值范围．
(Ⅰ)当
时，
在
上单调递增；当
时， 在
上单调递增，在
单调递减.
(Ⅱ)
。
【解析】
试题分析：(Ⅰ)的定义域为
，
若
则
在上单调递增，……………2分
若
则由
得
，当
时，
当
时，
，在上单调递增，在单调递减.
所以当时，在上单调递增，
当时， 在上单调递增，在单调递减.……………4分
(Ⅱ)
,
令
,令
,
,………………6分
,
,
.……………8分
(2)
,
以下论证
.……………10分
,
,
,
综上所述，
的取值范围是………………12分
考点：本题主要考查了导数的运算和导数在函数单调性中的应用。
点评：较难题，利用导数求函数单调区间的方法，解题时注意函数的定义域，避免出错。
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小学生10分钟应用题系列答案
目标测试系列答案科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期模拟冲刺考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分l2分）已知数列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．数列{bn}的前n项和为Sn，其中b1＝－
，bn＋1＝－
Sn（n∈N*）．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若Tn＝
＋
＋…＋
，求Tn的表达式
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期模拟冲刺考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分l2分）已知椭圆的的右顶点为A，离心率
，过左焦点
作直线
与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线
交于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明以线段
为直径的圆经过焦点
．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年贵州省高三年级第五次月考文科数学 题型：解答题
(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)
求经过A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=－2x上的圆的方程
（I）求出圆的标准方程
(II)求出（I）中的圆与直线3x+4y=0相交的弦长AB
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高三上学期10月月考理科数学卷 题型：解答题
（本小题满分l2分）设命题
：函数
（
）的值域是
；命题
：指数函数
在
上是减函数．若命题“或”是假命题，求实数
的范围．
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并且与曲线
相切的直线方程.