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    把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有
     
    种．
    考点：排列、组合的实际应用,排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：分3步进行分析：①用捆绑法分析A、B，②除去A、B相邻又满足A、C相邻的情况．
    解答： 解：先考虑产品A与B相邻，把A、B作为一个元素有
    A
    4
    4
    种方法，而A、B可交换位置，所以有2
    A
    4
    4
    =48种摆法，又当A、B相邻又满足A、C相邻，有2
    A
    3
    3
    =12种摆法，故满足条件的摆法有48-12=36种．
    故答案为：36．
    点评：本题考查分步计数原理的应用，要优先分析受到限制的元素，如本题的A、B、C．
    练习册系列答案
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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．
    （Ⅰ）证明：AC=AB1；
    （Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A-A1B1-C1的余弦值．

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    将连续正整数1，2，…，n（n∈N*）从小到大排列构成一个数
    .
    123…n
    ，F（n）为这个数的位数（如n=12时，此数为123456789101112，共15个数字，F（12）=15），现从这个数中随机取一个数字，p（n）为恰好取到0的概率．
    （1）求p（100）；
    （2）当n≤2014时，求F（n）的表达式；
    （3）令g（n）为这个数中数字0的个数，f（n）为这个数中数字9的个数，h（n）=f（n）-g（n），S={n|h（n）=1，n≤100，n∈N*}，求当n∈S时p（n）的最大值．

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    如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是
     
    ．

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    已知P为抛物线y2=4x上动点，Q为圆（x-3）2+y2=1上动点，则距离|PQ|的最小值为
     
    ．

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    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+a
    x
    ，当x∈N*时，f（x）≥f（3）恒成立，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，i2=-1，则复数
    5i
    2-i
    在复平面上对应点的坐标是（　　）
    A、（-1，2）
    B、（1，-2）
    C、（1，2）
    D、（-1，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．
    （Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
    （Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．

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