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3、命题:“对任意x>0,ex>x+1”的否定是(  )
分析:观察出所给的命题是一个全称命题,对于全称命题的否定要从两个方面来做,一是变化量词,把全称变化为特称,再否定后面的结论,即可得答案.
解答:解:对任意x>0,ex>x+1”的否定,这是一个全称命题的否定,
首先需要把全称变化为特称,再注意结论中的否定,
∴命题的否定是:存在x>0,ex,≤x+1,
故选B.
点评:本题考查全称命题的否定,这种命题的否定与一般命题的否定有着一定的区别,其他命题的否定只要否定结论即可,而全称命题的否定还要变化量词.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p;对任意x∈R,2x2-2x+1≤0;命题q:存在x∈R,sinx+cosx=
2
,则下列判断:①p且q是真命题;②p或q是真命题;③q是假命题;④?p是真命题,其中正确的是(  )
A、①④B、②③C、③④D、②④

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科目:高中数学 来源: 题型:

有如下命题:
①若0<a<1,对任意x<0,则ax>1;
②若函数y=loga(x-1)+1的图象过定点P(m,n),则logmn=0;
③函数y=x-1的单调递减区间为(-∞,0)∪(0,+∞),
④函数y=2x与y=log2x互为反函数,
其中正确命题的个数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定于在(0,1)上的函数,且满足:①对任意x∈(0,1),恒有f(x)>0;②对任意x1,x2∈(0,1),恒有
f(x1)
f(x2)
+
f(1-x1)
f(1-x2)
≤2,则关于函数f(x)有:
(1)对任意x∈(0,1),都有f(x)>f(1-x);
(2)对任意x∈(0,1),都有f(x)=f(1-x);
(3)对任意x∈(0,1),恒有f′(x)=0;
(4)当x∈(0,1),函数y=
f(x)
x
+x为减函数.
上述四个命题中正确的有
(2)(3)
(2)(3)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知m∈R,命题p:对任意x∈[0,1],不等式2x-2≥m2-3m恒成立;命题q:存在x∈[-1,1],使得m≤ax成立
(Ⅰ)若p为真命题,求m的取值范围;
(Ⅱ)当a=1,若p且q为假,p或q为真,求m的取值范围.
(Ⅲ)若a>0且p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:“对任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.

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