Question

2．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-3），$\overrightarrow b$=（2，0），$\overrightarrow c$=（-2，k），若（$\overrightarrow a-\overrightarrow b}$）⊥（${-2\overrightarrow c}$），则k=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 求出向量，利用向量的垂直，数量积为0，求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（1，-3），$\overrightarrow b$=（2，0），$\overrightarrow c$=（-2，k），
$\overrightarrow a-\overrightarrow b}$=（-1，-3），
${-2\overrightarrow c}$=（4，-2k），（$\overrightarrow a-\overrightarrow b}$）⊥（${-2\overrightarrow c}$），
可得：-4+6k=0，解得k=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查向量的垂直的条件的应用，数量积的求法，考查计算能力．