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    若函数有最小值，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由题意可知函数取得最小值，须有内函数t=也能取到最值才可以，又因为函数t=只能取到最小值，因此可得外函数logat的底数a＞1，再利用t的最小值须大于0即可解答．
    解答：解：设t=，则须有t＞0成立，
    要使函数有最小值，必须使函数y=logat为增函数，即有a＞1，
    又因为t==，
    所以函数t=须存在最小值，且有：＞0，
    于是可得：a2＜2，又a＞1，即得：1＜a＜．
    故应选：C．
    点评：本题考查函数的最值，含参数的函数问题的讨论，又考查了复合函数的概念，性质，数形结合，分类讨论思想，配方法等方法的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    -2-x+1x≤0
    f(x-1)x＞0
    ，则下列命题中：
    （1）函数f（x）在[-1，+∞）上为周期函数；
    （2）函数f（x）在区间[m，m+1）（m∈N）上单调递增；
    （3）函数f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且无最小值；
    （4）若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1），有且只有两个实根，则a∈[
    1
    3
    ，
    1
    2
    )    ．
    正确的命题的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+
    1
    x2
    +
    a
    x
    +b（x∈R，且x≠0），若实数a、b使得f（x）=0有实根，则a2+b2的最小值为（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    4
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若有下列命题：①|x|2+|x|-2=0有四个实数解；②设a、b、c是实数，若二次方程ax2+bx+c=0无实根，则ac≥0；③若x2-3x+2≠0，则x≠2，④若x∈R，则函数y=
    		x2+4
    +
    1
    		x2+4
    的最小值为2．上述命题中是假命题的有
     

    （写出所有假命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    （1）函数f（x）=x2ex既无最小值也无最大值；
    （2）在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率为
    5
    6
    ；
    （3）若不等式（m+n）（
    a
    m
    +
    1
    n
    ）≥25对任意正实数m，n恒成立，则正实数a的最小值为16；
    （4）已知函数f（x）=
    5
    x+1
    -3，(x≥0)
    x2+4x+2，(x＜0)
    ，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三个不同的实根，则实数k的取值范围是k∈（0，2）；
    以上正确的序号是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川达州普通高中高三第一次诊断检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    以下四个命题：

    ①函数既无最小值也无最大值；

    ②在区间上随机取一个数，使得成立的概率为；

    ③若不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为16；

    ④已知函数，若方程恰有三个不同的实根，则实数的取值范围是；以上正确的命题序号是：_______.

     

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