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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AB、B1C的中点．用
    AB
    、
    AD
    、
    AA1
    表示向量
    MN
    ，则
    MN
    =
    1
    2
    AB
    +
    1
    2
    AD
    +
    1
    2
    AA1
    1
    2
    AB
    +
    1
    2
    AD
    +
    1
    2
    AA1
    ．
    分析：利用向量的多边形法则、向量相等即可得出．
    解答：解：∵
    MN
    =
    MB
    +
    BC
    +
    CN

    =
    1
    2
    AB
    +
    AD
    +
    1
    2
    （
    CB
    +
    BB1
    ）
    =
    1
    2
    AB
    +
    AD
    +
    1
    2
    （-
    AD
    +
    AA1
    ）
    =
    1
    2
    AB
    +
    1
    2
    AD
    +
    1
    2
    AA1
    ．
    故答案为　
    1
    2
    AB
    +
    1
    2
    AD
    +
    1
    2
    AA1
    ．
    点评：熟练掌握向量的多边形法则、向量相等是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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