精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设圆x2y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点AB,则AB的最小值为______.

 2

[解析] 由条件知切线在两轴上的截距存在,且不为零,故设切线方程为=1,则=1,

a2b2a2b2≥2ab,切线与两轴交于点A(a,0)和(0,b),不妨设a>0,b>0,∴ab≥2,则AB=|AB|=≥2.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:训练必修二数学人教A版 人教A版 题型:044

设AB是圆x2+y2=1的一条直径,以AB为直角边、B为直角顶点,逆时针方向作等腰Rt△ABC.当AB变动时,求C点的轨迹.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007年南通市教研室高三数学考前预测题 题型:013

设a、b是方程的两个不相等的实数根,那么过点A(a,a2)和点B(b,b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是

[  ]

A.相交

B.相切

C.相离

D.的值变化而变化

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:国光中学2007届高三年数学模拟卷(文科) 题型:013

设a,b是方程x2+xcotθ-cosθ=0的两个不等的实数根,那么过点A(a,a2)和B(b,b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是

[  ]

A.相离

B.相切

C.相交

D.不能确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2008-2009学年高三数学模拟试题分类汇编:直线与圆 题型:022

设P为圆x2+y2=1的动点,则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案