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已知圆(x-2)2+(y-1)2=1上点P(x,y),t=
3
(y-1)
x
,则t的取值范围是(  )
A、(0,1]
B、[-
3
3
3
3
]
C、(-∞,
3
]
D、[-1,1]
考点:直线和圆的方程的应用
专题:计算题,直线与圆
分析:根据题意,可得直线y=
3
3
tx+1
与圆(x-2)2+(y-1)2=1有公共点,将它们的方程联解消去y得到关于x的一元二次方程,利用根的判别式建立关于t的不等式,解之即可得出t的取值范围.
解答: 解:由t=
3
(y-1)
x
,可得y=
3
3
tx+1

代入圆(x-2)2+(y-1)2=1,化简得(
1
3
t2+1)x2-4x+3=0

∵直线y=
3
3
tx+1
与圆有公共点,
△=16-4×(
1
3
t2+1)×3≥0
,解之得-1≤t≤1,
即t的取值范围是[-1,1].
故选:D
点评:本题给出圆的标准方程,求参数t的取值范围.着重考查了圆的标准方程、直线与圆的位置关系和不等式的解法等知识,属于中档题.
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根据如图程序,当输入a的值为3,b的值为-5时,输出值:a=
 
,b=
 

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0
-1
(x-ex)dx
=
 

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A、M?PB、P?M
C、P=MD、M∩P=∅

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抛物线y2=4px(p>0)上一点M到焦点的距离为a,则M到y轴距离为(  )
A、a-p
B、a+p
C、a-
p
2
D、a+2p

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下列表示方法正确的是(  )
A、0∈∅B、∅∈{0}
C、∅∉{0}D、0∈{O}

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A、圆上B、圆外
C、圆内D、以上都不是

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某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是(  )
A、2+3πB、3+3π
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直线y=2x被椭圆
x2
8
+
y2
4
=1
截得的弦长是(  )
A、
4
10
3
B、
4
10
9
C、
2
10
3
D、
16
9

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