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    函数f（x）=ax-1+3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P在直线mx+ny-1=0（m＞0，且n＞0）上，则的最小值是（ ）
    A．25
    B．24
    C．13
    D．12
    【答案】分析：由题意求出点P的坐标为（1，4），因为点P在直线mx+ny-1=0上所以m+4n=1.=（m+4n）（）利用基本不等式求出的最小值为25．
    解答：解：因为函数f（x）=ax-1+3的图象过一个定点P
    所以点P的坐标为（1，4）
    又因为点P在直线mx+ny-1=0上
    所以m+4n=1
    ∴=（m+4n）（）=≥17+2=25
    ∴的最小值是25．
    故选A．
    点评：利用基本不等式求函数的最值时高考的一个重点内容，一般作适当的变形在用公式，运用公式时注意三个条件：一正二定三相等．
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    已知函数f（x）=ax+
    bx
    +c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
    （1）用a表示出b，c；
    （2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）
    （Ⅰ）若函数f（x）有极大值32，求实数a的值；
    （Ⅱ）若对于x∈[-2，1]，不等式f(x)＜
    329
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值与最小值之和为
    10
    3
    ，则a的值为
    3或
    1
    3
    3或
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+b，其中f（0）=-2，f（2）=0，则f（3）=（　　）

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    （2012•惠州模拟）（注：本题第（2）（3）两问只需要解答一问，两问都答只计第（2）问得分）
    已知函数f（x）=ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（e））处的切线斜率为3（e为自然对数的底数）．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）若k∈Z，且k＜
    f(x)x-1
    对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
    （3）当m＞n＞1（m，n∈Z）时，证明：（nmm）n＞（mnn）m．

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