Question

3．已知命题p：“?x∈N，都有$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$＞0”则￢p为（　　）

• A． ?x∈N，使得$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$≤0
• B． ?x₀∈N，使得$\frac{1}{{{x}_{0}}^{2}+{x}_{0}+1}$≤0
• C． ?x∈N，使得x²+x+1≤0
• D． ?x₀∈N，使得x₀²+x₀+1≤0

Answer 1

分析 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：“?x∈N，都有$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$＞0”则￢p为：?x∈N，使得$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$≤0．
故选：A．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．