Question

5．已知$\overline{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m²-2，2m），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线且方向相反，则m的值为（　　）

• A． 1 或-2
• B． 2
• C． -2
• D． -1或2

Answer 1

分析 利用向量共线定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，∴2（m²-2）-（-1）×2m=0，
化为：m²+m-2=0，
解得m=-2或m=1．
当m=1时，$\overrightarrow{b}$=（-1，2）=$\overrightarrow{a}$，共线且方向相同，舍去．
当m=-2时，$\overrightarrow{b}$=（2，-4）=-2$\overrightarrow{a}$，共线且方向相反，满足题意．
∴m=-2
故选：C．

点评 本题考查向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．