练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A﹣BCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（ ）

    A.平面ABD⊥平面ABC
    B.平面ADC⊥平面BDC
    C.平面ABC⊥平面BDC
    D.平面ADC⊥平面ABC

    【答案】D
    【解析】解：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°
    ∴BD⊥CD
    又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD=BD
    故CD⊥平面ABD，则CD⊥AB，又AD⊥AB
    ∴AB⊥平面ADC，
    又AB平面ABC，
    ∴平面ABC⊥平面ADC．
    故选D．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解平面与平面垂直的判定的相关知识，掌握一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有丨FA丨=丨FD丨．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．

    （1）求C的方程；
    （2）若直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点E，
    （ⅰ）证明直线AE过定点，并求出定点坐标；
    （ⅱ）△ABE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(本题共12分）已知函数.

    (1)求函数的极值点;

    (2)若f(x)≥x2+1在(0,2)上恒成立,求实数t的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
    A.若l⊥m，mα，则l⊥α
    B.若l⊥α，l∥m，则m⊥α
    C.若l∥α，mα，则l∥m
    D.若l∥α，m∥α，则l∥m

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为厘米，底面半径为厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计）.一个平面与两乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为 ．则直线l的倾斜角的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知p：﹣x2+2x﹣m＜0对x∈R恒成立；q：x2+mx+1=0有两个正根．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点，且均在第一象限，当直线时，双曲线的离心率为，若函数，则（）

    A. 1 B. C. 2 D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色菜外卖份数（份）与收入（元）之间有如下的对应数据：

    外卖份数（份）

    2

    4

    5

    6

    8

    收入（元）

    30

    40

    60

    50

    70

    （1）画出散点图；

    （2）求回归直线方程；

    （3）据此估计外卖份数为12份时，收入为多少元．

    注：①参考公式：线性回归方程系数公式， ；

    ②参考数据： ， ， ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案