Question

13．设a，b，m，n表示直线，α，β，γ表示平面，则正确的是（　　）

• A． 若a∥α，b?α，则a∥b
• B． 若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ
• C． 若a⊥α，b⊥α，则a∥b
• D． 若m∥α，α∩β=n，则m∥β

Answer 1

分析 作出图形，根据空间线面位置关系的性质与判定证明或举出反例即可．

解答 解：（1）过a作平面β∩α=l，则平面α内所有平行于l的直线都与a平行，所有与l相交的直线与a都不平行，故A错误；
（2）当平面α，β，γ两两垂直时，显然结论错误，故B错误；
（3）由线面垂直的性质“垂直于同一个平面的两条直线互相平行”可知C正确；
（4）若m?β，显然结论不成立，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，举出反例是解题的关键，属于中档题．