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    已知：集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．若A∪B=R，求a的取值范围．
    考点：并集及其运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知条件得
    2a≤-1
    a+3≥5
    2a＜a+3
    ，由此能求出a的取值范围．
    解答： 解：∵集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，A∪B=R，
    ∴
    2a≤-1
    a+3≥5
    2a＜a+3
    ，解得a∈φ．
    ∴a的取值范围是φ．
    点评：本题考查a的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集及其运算的灵活运用．
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    已知圆x2+y2=13a2与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右支交于A，B两点，且直线AB过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、3

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    设F1、F2是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2最小内角的大小为30°，则双曲线C的渐近线方程是（　　）
    A、x±
    		2
    y=0
    B、
    		2
    x±y=0
    C、x±2y=0
    D、2x±y=0

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    已知函数f（x）=lnx-
    x-1
    x
    ，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，请说明理由．

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    在等比数列{an}中，已知a1=2，且a2，a1+a3，a4成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{an2-an}的前n项和为Sn，记bn=
    2n
    Sn
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    已知tan（x-y）=
    t-2
    t
    ，tanx•tany=t-1，tan2（x+y）=4，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求使函数y=1-
    1
    2
    cos
    π
    3
    x    （x∈R）取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值．

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    袋中装有大小和形状相同的小球若干个黑球和白球，且黑球和白球的个数比为4：3，从中任取2个球都是白球的概率为
    1
    7
    现不放回从袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止时所需要的取球次数．
    （1）求袋中原有白球、黑球的个数；
    （2）求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    若函数f（x）=-
    a
    b
    ex+
    a-1
    b
    的图象在x=0处的切线l与圆C：x2+y2=1相交，则点P（a，b）与圆C的位置关系是
     
    ．

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