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    已知Rt△ABC，其三边分别为a，b，c(a>b>c)．分别以三角形的边a，b，c所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S1，S2，S3和V1，V2，V3.则它们的大小关系为(　　)
    A．S1>S2>S3，V1>V2>V3
    B．S1<S2<S3，V1<V2<V3
    C．S1>S2>S3，V1＝V2＝V3
    D．S1<S2<S3，V1＝V2＝V3
    B
    S1＝π (b＋c)，V1＝πa，S2＝πac＋πc2，V2＝πbc2，S3＝πab＋πb2，V3＝πb2c.由于a>b>c，可得S1<S2<S3，V1<V2<V3.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD＝4，BD＝4，AB＝2CD＝8.

    (1)设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
    (2)当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD?
    (3)求四棱锥P－ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为圆的直径，点．在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

    （1）设的中点为，求证：平面；
    （2）求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图(1)所示，⊙O的直径AB＝4，点C，D为⊙O上两点，且∠CAB＝45°，∠DAB＝60°，F为的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直(如图(2)所示)．
     
    (1)求证：OF∥平面ACD；
    (2)在上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置，并求点G到平面ACD的距离；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体中，截下一个棱锥，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝PB＝PC＝a，求这个球的表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4π，则该正方体的表面积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位：cm)，则它的侧视图的面积为________cm2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在棱长为2的正方体ABCD ­A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B ­B1EF的体积为________．

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