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    12．数列{an}满足an+an+1=n-1，则该数列的前2016项和为（　　）
    A．1008×1009B．1007×1008C．1005×1004D．1006×1005

    分析 由数列递推式把数列的前2016项分组，然后利用等差数列的前n项和得答案．

    解答 解：在数列{an}由an+an+1=n-1，得：
    S2016=（a1+a2）+（a3+a4）+（a5+a6）+…+（a2015+a2016）
    =0+2+4+…+2014=$\frac{（2+2014）×1007}{2}=1007×1008$．
    故选：B．

    点评 本题考查数列的分组求和，考查了等差数列的前n项和，是中档题．

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    12．已知函数y=f（x）的图象上任一点（x0，y0）处的切线方程为y-y0=（x0-2）（x${\;}_{0}^{2}$-1）（x-x0），那么函数y=f（x）的单调减区间是（　　）
    A．[-1，+∞）B．（-∞，2]C．（-∞，-1）和（1，2）D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=|x-a|+|x-2|，a＞0．
    （1）当a=3时，解不等式f（x）＜4；
    （2）若正实数a，b，c满足a+b+c=1，且不等式f（x）$≥\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}{b+c}$对任意实数x都成立，求a的取值范围．

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    20．已知集合A={（x，y）|y=x2，x＞0}，B={y|y=2x，x＞0}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．（1，+∞）C．（2，4）D．{（2，4），（4，16）}

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    7．已知定义在R上的函数f（x）=x2+5，记a=f（-log25），b=f（log23），c=f（-1），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{aelnx}{x}$，g（x）=-$\frac{1}{2}$x+a+e（e为自然对数的底数，a∈R且a≠0）．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（0，-2e），求a的值；
    （2）若关于x的方程f（x）-g（x）=0在区间[$\frac{1}{e}$，+∞）上有且只有两个实数根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．${∫}_{0}^{2}$1dx=2.${∫}_{0}^{2}$（$\frac{1}{2}$x+1）dx=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．判断下列命题的为真命题．（　　）
    A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若a＞b＞0，c＞d＞0，则$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{d}$
    C．若a＞b，c＜d，则a-c＞b-dD．若a＞b，则an＞bn，$\root{n}{a}$＞$\root{n}{b}$（n∈N+且n≥2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（4，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则y=（　　）
    A．$-\frac{8}{3}$B．6C．$\frac{8}{3}$D．-6

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