小明准备参加电工资格证考试.先后进行理论考试和操作考试两个环节.每个环节各有2次考试机会．在理论考试环节.若第1此考试通过.则直接进入操作考试,若第1次未通过.则进行第2次考试.第2次通过后进入操作考试环节.第2次未通过则直接被淘汰．在操作考试环节.若第1次考试通过.则直接获得证书,若第1次为通过.则进行第2此考试.第2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．小明准备参加电工资格证考试，先后进行理论考试和操作考试两个环节，每个环节各有2次考试机会．在理论考试环节，若第1此考试通过，则直接进入操作考试；若第1次未通过，则进行第2次考试，第2次通过后进入操作考试环节，第2次未通过则直接被淘汰．在操作考试环节，若第1次考试通过，则直接获得证书；若第1次为通过，则进行第2此考试，第2次通过后获得证书，第2次未通过则被淘汰．若小明每次理论考试通过的概率为$\frac{3}{4}$，每次操作考试通过的概率为$\frac{2}{3}$，并且每次考试相互独立，则小明本次电工考试中，共参加3次考试的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

分析小明本次电工考试中，共参加3次考试，包括3种情况：①小明理论考试第一次没过，第二次通过，操作考试第一次通过；②理论考试一次通过，操作考试第一次没过，第二次通过；③理论考试一次通过，操作考试第一次没过，第二次没过．由此能求出小明本次电工考试中，共参加3次考试的概率．

解答解：小明本次电工考试中，共参加3次考试，包括3种情况：
①小明理论考试第一次没过，第二次通过，操作考试第一次通过；
②理论考试一次通过，操作考试第一次没过，第二次通过；
③理论考试一次通过，操作考试第一次没过，第二次没过．
∴小明本次电工考试中，共参加3次考试的概率：
p=$（1-\frac{3}{4}）×\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}×（1-\frac{2}{3}）×\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}（1-\frac{2}{3}）（1-\frac{2}{3}）$=$\frac{3}{8}$．
故选：B．

点评本题考查概率的求法，是中档题，解题时要注意相互独立事件的乘法概率公式的合理运用．

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