Question

执行如图所示的程序框图，输出的S值是（　　）

• A、-

  3

  2

• B、

  3

  2

• C、0
• D、

  3

Answer 1

考点：循环结构

专题：计算题,算法和程序框图

分析：算法的功能是求S=sin

π

3

+sin

2π

3

+…+sin

nπ

3

的值，根据判断框的条件确定跳出循环的最小的正整数n值，再利用正弦函数的周期性求输出S的值．

解答： 解：本题为直到型循环结构的程序框图，由框图的流程知：算法的功能是求S=sin

π

3

+sin

2π

3

+…+sin

nπ

3

的值，
∵满足条件n＞2014的最小的正整数n为2015，
∴输出S=sin

π

3

+sin

2π

3

+…+sin

2014π

3

，
由sin

nπ

3

+sin

(n+1)π

3

+sin

(n+2)π

3

+sin

(n+3)π

3

+sin

(n+4)π

3

+sin

(n+5)π

3

=sin

nπ

3

+sin

(n+1)π

3

+sin

(n+2)π

3

-sin

nπ

3

-sin

(n+1)π

3

-sin

(n+2)π

3

=0，
∴输出S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

=sin

2π

3

=

3

2

．
故选：B．

点评：本题考查了循环结构的程序框图，考查了正弦函数的周期，判断算法的功能是关键．