下列命题中.错误的是 ( )A．一条直线与两个平行平面中的一个相交.则必与另一个平面相交B．平行于同一平面的两个不同平面平行C．如果平面不垂直平面.那么平面内一定不存在直线垂直于平面D．若直线不平行平面.则在平面内不存在与平行的直线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列命题中，错误的是 ( )

A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

B．平行于同一平面的两个不同平面平行

C．如果平面

不垂直平面

，那么平面

内一定不存在直线垂直于平面

D．若直线

不平行平面

，则在平面

内不存在与

平行的直线

解析试题分析：A中如果这知直线与另一个平面不相交，则有两种情形：在平面内或与平面平行，不管哪种情形都得出这条直线与第一个平面不能相交，出现矛盾，故A正确；B是两个平面平行的一种判定定理，B正确；C中如果平面内有一条直线垂直于平面，则平面垂直于平面（这是面面垂直的判定定理），故C正确，那么只有D是错误的，事实上也是，直线不平行平面，可能有，则内有无数条直线与平行.
考点：直线与平面的位置关系，两平面平行的判定，两平面垂直的判定.

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

已知正方体，点，，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与．给出下列结论：
①对于任意给定的点，存在点，使得；
②对于任意给定的点，存在点，使得；
③对于任意给定的点，存在点，使得；
④对于任意给定的点，存在点，使得．

其中正确结论的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

已知棱长为1的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中, P,Q是面对角线A₁C₁上的两个不同动点.
①存在P,Q两点,使BPDQ;
②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B₁C都成45⁰的角;
③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值;
④若|PQ|=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.
以上命题为真命题的个数是( )