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    （2010•江苏二模）三次函数y=x3-x2-ax+b在（0，1）处的切线方程为y=2x+1，则a+b=
    -1
    -1
    ．
    分析：欲求a+b值，利用在点（0，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，最后列出关于a，b的等式．从而问题解决．
    解答：解：∵y=x3-x2-ax+b，
    ∴y'=3x2-2x-a，当x=0时，y'=-a得切线的斜率为-a，
    所以-a=2，a=-2，
    又y=x3-x2-ax+b过（0，1），
    ∴b=1，
    ∴a+b=-2+1=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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    8
    8
    ．

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    （2010•江苏二模）如图是一块长方形区域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在边AD的中点O处，有一个可转动的探照灯，其照射角∠EOF始终为
    π
    4
    ，设∠AOE=α（0≤α≤
    3π
    4
    ），探照灯O照射在长方形ABCD内部区域的面积为S．
    （1）当0≤α＜
    π
    2
    时，写出S关于α的函数表达式；
    （2）当0≤α≤
    π
    4
    时，求S的最大值．
    （3）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（OE自OA转到OC，再回到OA，称“一个来回”，忽略OE在OA及OC反向旋转时所用时间），且转动的角速度大小一定，设AB边上有一点G，且∠AOG=
    π
    6
    ，求点G在“一个来回”中，被照到的时间．

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    （2010•江苏二模）函数y=sinx+
    		3
    cosx    （x∈R）的值域为
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    （2010•江苏二模）满足sin
    π
    5
    sinx+cos
    4π
    5
    cosx=
    1
    2
    的锐角x=
    7π
    15
    7π
    15
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏二模）在等腰△ABC中，已知AB=AC，B（-1，0），D（2，0）为AC的中点．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）已知直线l：x+y-4=0，求边BC在直线l上的投影EF长的最大值．

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