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    椭圆的焦点分别为和，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么               。

    试题分析：依题意，可求得a=2，b=，c=3，设P的坐标为（x，y），由线段PF1的中点在y轴上，可求得P（3，±），继而可求得|PF1|与|PF2|，利用余弦定理即可求得答案．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当，且满足时，求弦长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上且过点，离心率是．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）直线过点且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点、，若动点满足．
    （1）求动点的轨迹曲线的方程；
    （2）在曲线上求一点，使点到直线：的距离最小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，证明：存在定点使
    得为定值，并求出的坐标；
    （3）若在第一象限，且点关于原点对称，垂直于轴于点，连接 并延长交椭圆于点，记直线的斜率分别为，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1,F2是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是(  )
    A．B．(1，＋∞)C．(1,2)D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P在定圆O的圆内或圆周上,动圆C过点P与定圆O相切,则动圆C的圆心轨迹可能是(　　)
    A．圆或椭圆或双曲线
    B．两条射线或圆或抛物线
    C．两条射线或圆或椭圆
    D．椭圆或双曲线或抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆mx2+y2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的3倍,则m=　　　　.

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