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    若n为等差数列3，8，13，…中的任一项，求证；在的展开式中不存在常数项．

    答案：
    解析：

    左端只能是以0或5结尾的数．等式不能成立，∴常数项不存在．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，当n≥2时，Sn2=an(Sn-
    1
    2
    )
    （1）求证{
    1
    Sn
    }    为等差数列，并求an；
    （2）设bn=
    Sn
    2n+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N*，都有Tn＜
    1
    4
    (m-8)    成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{
    a
     
    n
    }    的首项为3，{
    b
     
    n
    }    为等差数列且
    b
     
    n
    =
    a
     
    n+1
    -
    a
     
    n
    (n∈N*)    ，若
    b
     
    3
    =-2    ，
    b
     
    10
    =12    ，则
    a
     
    8
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．
    （1）若an=
    lgb 1+lgb2+…+lgbnn
    （其中b1=1，bn＞0，n∈N*），试求数列{an}的公差d与数列{bn}的公比q之间的关系式；
    （2）若a1b1+a2b2+…+anbn=n2n+3，且a1=8，试求数列{an}与{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区一模）若数列{bn}满足：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．如：若cn=
    4n-1，当n为奇数时
    4n+9，当n为偶数时.
    则{cn}是公差为8的准等差数列．
    （1）求上述准等差数列{cn}的第8项c8、第9项c9以及前9项的和T9；
    （2）设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．求证：{an}为准等差数列，并求其通项公式；
    （3）设（2）中的数列{an}的前n项和为Sn，若S63＞2012，求a的取值范围．

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