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    已知tanα=-
    1
    3
    ，则sin2α+2sinαcosα-3cos2α+1=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
    解答： 解：∵tanα=-
    1
    3
    ，则sin2α+2sinαcosα-3cos2α+1=
    sin2α+2sinαcosα-3cos2α
    sin2α+cos2α
    +1=
    tan2α+2tanα-3
    tan2α+1
    +1
    =
    1
    9
    -
    2
    3
    -3
    1
    9
    +1
    +1=3.4，
    故答案为：3.4．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    x2，x∈(-∞，0)
    2cosx，x∈(0，π)
    ，若f[f（x0）]=0，则x0=
     
    ．

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    定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2的奇函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=
    2x
    4x+1
    ．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）用单调性定义证明f（x）在（-1，0）上时减函数；
    （3）当λ取何值时，不等式f（x）＞λ在R上有解．

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    先比较大小，再用计算器求值：
    （1）sin378°21′，tan1111°，cos642.5°；
    （2）sin（-879°），tan（-
    33π
    8
    ），cos（-
    13
    10
    π）；
    （3）sin3，cos（sin2）．

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    已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若
    PF
    =4
    FQ
    ，则|QF|=（　　）
    A、
    7
    2
    B、5
    C、
    5
    2
    D、2

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2    +x-（x+1）ln（x+1），判断f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为6π，则它的表面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4x-4，x≤1
    x2-4x+3，x＞1
    ，g（x）=lnx，则函数y=f（x）-g（x）的零点个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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