已知函数f(x)=4x-4.x≤1x2-4x+3.x＞1.g-g A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=

4x-4，x≤1

x2-4x+3，x＞1

，g（x）=lnx，则函数y=f（x）-g（x）的零点个数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

考点：根的存在性及根的个数判断

专题：数形结合,函数的性质及应用

分析：画出f（x）=

4x-4，x≤1

x2-4x+3，x＞1

，g（x）=lnx的图象，根据图形可判断交点个数．

解答：

解：∵f（x）=

4x-4，x≤1

x2-4x+3，x＞1

，g（x）=lnx，
∴根据图形可判断：有3个交点，
∴函数y=f（x）-g（x）的零点个数为3个，
故选：C

点评：本他考查了函数图象的运用求解有关系的函数的零点问题，关键是化函数图象，属于中档题．

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，则sin²α+2sinαcosα-3cos²α+1=

．

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(

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①tanαtanβ=1；②sinα+sinβ≤

；③cosα+cosβ＞1；④|tan（α-β）|＞tan

α+β

中一定正确的有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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（1）求某人获得优惠金额不低于300元的概率；
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A、

B、

C、

D、

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已知θ∈（0，

），则

sinθ